Zagadki - Ile uścisków?

Radek poszedł na imprezę do kolegi. Było na niej 10 osób. Na początku każdy z każdym przywitał się ściskając dłoń. Ile uścisków dłoni wymieniono?

45. Pierwsza osoba uścisnęła dłonie dziewięciu innym, druga ośmiu itd. Zatem trzeba dodać 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1= 45. Można też skorzystać ze wzoru:

n*(n-1)  = szukany wynik, gdzie n - ilość osób

    2

Dowód dlaczego ten wzór działa pozostawiam do wyprowadzenia dociekliwym. Jeśli Wam się uda, możecie pochwalić się w komentarzach.